从元素的全排列找全组合，比穷举略好，但还不是最好的方法，毕竟它”绕了一次道”。很多算法都能通过位运算巧秒地解决，其优势主要有两点：一者位运算在计算机中执行效率超高，再者由于位运算语义简单，算法大多直指本质。组合算法也能通过位运算实现。思想再次考虑全组合的需求，从 M 个元素中取任意个元素形成组合，组合内元素不能重复、元素位置无关。之前的方法都是从结果组合是否满足要求来考虑问题，考虑组合是否有重复元素、是否已有同样的组合等条件。如果换种思路，从待选元素上来考虑呢？对于每个元素来说，它的状态就简单得
穷举毕竟太过暴力，我们来通过分治思想来重新考虑一下这个问题：分治思想分治的思想总的来说就是”大事化小，小事化了”，它将复杂的问题往简单划分，直到划分为可直接解决的问题，再从这个直接可以解决的问题向上聚合，最后解决问题。从 M 个元素中取出 N 个元素整个问题很复杂，用分治思想就可以理解为：首先，如果我们已经从 M 中元素取出了一个元素，那么集合中还剩下 M-1 个，需要取的元素就剩下 N-1 个。还不好解决的话，我们假设又从 M-1 中取出了一个元素，集合中还剩下 M-2 个，需要取的元素只剩下